Principe de cordic

COordinate Rotation DIgital Computer, développé par Jack Volder en 1959.
Système d'approximation

Calcul de la tangente Le principe de l'algorithme CORDIC est de calculer $tan \theta$ en faisant subir à un vecteur de coordonnées $\bigg(\dfrac{X}{Y}\bigg)$ des rotations d'angles de plus en plus petits, tendant vers 0, et dont la somme est égale à $\theta$.
Le quotient $\dfrac{Y}{X}$ est alors clairement une approximation de $tan \theta$ par définition de la tangente.
On prends la relation :
$\begin{cases} X_{k+1} & = X_k-10^{-k}\cdot Y_k \\ Y_{k+1} & = Y_k+10^{-k}\cdot X_k \\ \end{cases}$

Le tableau ci-dessous donne les premières valeurs à choisir pour θk, à 10-20 près :
k$2^{-k}$$\theta_k = tan^{-1} (2^{-k})$
radiandegré
010,7853981633974482790045,00000000000000000000
10,50,4636476090008060935226,56505117707799001892
20,250,2449786631268641434714,03624346792647692439
30,1250,124354994546761438167,12501634890179769144
40,06250,062418809995957350023,57633437499735151732
50,031250,031239833430268277441,78991060824606940116
60,0156250,015623728620476831290,89517371021107439155
70,00781250,007812341060101111140,44761417086055305115
80,003906250,003906230131966971760,22381050036853808449
90,0019531250,001953122516478818760,11190567706620689614

Valeur angulaire : °
Nombre d'itérations :
Calcul du logarithme Le tableau ci-dessous donne les premières valeurs à choisir pour Z, à 10-20 près :
k$Z=1+10^{-k}$$ln (Z)$
020,69314718055994528623
11,10,09531017980432493486
21,010,00995033085316809202
31,0010,00099950033308342321
41,00010,00009999500033329732
51,000010,00000999995000039884
61,0000010,00000099999949991807
71,00000010,00000009999999505839
81,000000010,00000000999999988923
91,0000000010,00000000100000008224