Le nombre de DDL d’un robot
Le nombre de DDL d’un robot peut être calculé par la formule de Grübler.Étant donné un robot qui se compose de :
- $n$ corps (N.B. le sol est considéré aussi comme un corps)
- $J$ le nombre d’articulations
- $m$ le nombre de DDL d’un corps rigide (m=3 pour les mécanismes 2D et m=6 pour les mécanismes 3D)
- $f_i$ le nombre de libertés fournies par l’articulation i, avec $f_i \forall i \in [1..J]$
$DDL=m(n-1-J)+\sum\limits_{i=1}^{j} f_i$
Exemples 2D (m=3)
| Schéma | Equations |
|---|---|
 | $DDL=m(n-1-J)+\sum\limits_{i=1}^{j} f_i$ 4 corps (y compris le sol), 4 articulations rotoïdes $n=4, 𝑚=3, 𝐽=4, 𝑓_𝑖=1, i \in [1..4]$ $DDL=3(4−1−4)+4=1$ Soit 1 degré de liberté |
 | $DDL=m(n-1-J)+\sum\limits_{i=1}^{j} f_i$ 4 corps (y compris le sol), 4 articulations 3 rotoïdes, 1 prismatique $n=4, 𝑚=3, 𝐽=4, 𝑓_𝑖=1, i \in [1..4]$ $DDL=3(4−1−4)+4=1$ Soit 1 degré de liberté |