Le nombre de DDL d’un robot

Le nombre de DDL d’un robot peut être calculé par la formule de Grübler.
Étant donné un robot qui se compose de :

$n$ corps (N.B. le sol est considéré aussi comme un corps)
$J$ le nombre d’articulations
$m$ le nombre de DDL d’un corps rigide (m=3 pour les mécanismes 2D et m=6 pour les mécanismes 3D)
$f_{i}$ le nombre de libertés fournies par l’articulation i, avec $f_{i} \forall i \in [1. . J]$

D D L = m (n - 1 - J) + \sum_{i = 1}^{j} f_{i}

Exemples 2D (m=3)

Pas de suite pour l'instant, attente des premiers cours pour mettre des corrigés ici.

Schéma	Equations
	$D D L = m (n - 1 - J) + \sum_{i = 1}^{j} f_{i}$ 4 corps (y compris le sol), 4 articulations rotoïdes $n = 4, 𝑚 = 3, 𝐽 = 4, 𝑓_{𝑖} = 1, i \in [1. .4]$ $D D L = 3 (4 - 1 - 4) + 4 = 1$ Soit 1 degré de liberté
	$D D L = m (n - 1 - J) + \sum_{i = 1}^{j} f_{i}$ 4 corps (y compris le sol), 4 articulations 3 rotoïdes, 1 prismatique $n = 4, 𝑚 = 3, 𝐽 = 4, 𝑓_{𝑖} = 1, i \in [1. .4]$ $D D L = 3 (4 - 1 - 4) + 4 = 1$ Soit 1 degré de liberté