La longueur d’onde est la distance séparant deux molécules successives dans le même état vibratoire (même pression et vitesse acoustique) ou encore la distance parcourue par l’onde pendant une période.
La longueur d’onde peut être représentée comme la distance séparant deux maximums (sur une sinusoïde) de compression ; à cet instant t, chaque molécule séparée de la longueur d’onde est soumise à une pression et une vitesse acoustiques identiques.
Dans un milieu donné, la fréquence et la longueur d’onde sont liées par la formule : $\lambda=\dfrac{c}{f}=c\cdot T$ ou $\lambda$ est la longueur d’onde en mètre ($m$), $c$ la célérité de propagation de l’onde en mètre par seconde ($m \cdot s^{-1}$), $f$ la fréquence ($Hz$) et $T$ la période ($s$).
Pour une sinusoïde de fréquence $10~Hz$ et une célérité de propagation de l’onde égale à $340~m \cdot s^{-1}$, la longueur d’onde vaut $34~m$.
Plus la longueur d’onde est grande, plus la fréquence est faible. A l’inverse, plus elle est faible, plus la fréquence est élevée.
La longueur d'onde $l$ est exprimée en mètres ($m$) pour les fréquences allant de $100~kHz$ à $300~kHz$, en centimètres ($cm$) entre $300~MHz$ et $3000~MHz$ et en millimètres ($mm$) au-delà.
Les bandes de fréquences comprises entre $1~MHz$ et $30~MHz$ sont dites "bandes décamétriques". La longueur d'onde a servi naguère à repérer les émetteurs avant que l'usage de la fréquence ne se généralise. A présent on s'en sert surtout pour calculer la longueur des brins rayonnants des antennes.
La puissance acoustique est l’énergie délivrée par une source sonore pendant un intervalle de temps donné. Elle peut être définie par la formule : $P=\dfrac{E}{\Delta t}$ ou $P$ est la puissance acoustique en ($W$), $E$ l’énergie acoustique en joules ($J$), et $\Delta t$ un intervalle de temps ($s$).
Cette variable dépend uniquement des caractéristiques de la source.
Attention, elle n’a rien à voir avec la puissance électrique d’un système sonore (des enceintes par exemple) qui est, parfois, de plusieurs dizaines de Watt. La puissance électrique va permettre de générer une puissance acoustique
Exprimée en Watt par mètre carré, ($W\cdot m^{-2}$), l’intensité acoustique correspond à l’énergie qui traverse chaque seconde une surface unitaire perpendiculaire à la direction des ondes sonores.
Dans le cas d’une source d’ondes sphériques, elle est liée à la puissance par la formule : $I=\dfrac{W}{4\cdot \pi \cdot r^2}$ ou $I$ est l’intensité acoustique ($W\cdot m^{-2}$), $W$ la puissance acoustique ($W$) et $r$ la distance entre la source et un point de mesure ($m$).
Ainsi, l’intensité dépend non seulement des caractéristiques de la source par le biais de la puissance mais également de la distance du point de mesure par rapport à la source.
Si la distance du point de mesure par rapport à la source double, l’intensité sera divisée par 4.
La pression p est une contrainte appliquée à la surface d’un corps. Elle correspond à une force par unité de surface. Au repos, les molécules sont soumises à la pression atmosphérique.
Lorsque le milieu est perturbé, le mouvement des molécules engendre des variations locales de la pression ; c’est la pression acoustique.
La pression et l’intensité acoustique sont liées par la formule : $I=\dfrac{p^2}{\rho \cdot c}$ ou $I$ est l’intensité ($W\cdot m^{-2}$),
$p$ la pression acoustique en un point exprimée en Pascal ($Pa$), $\rho$ la masse volumique du milieu ($kg\cdot m^{-3}$), $c$ la célérité de propagation de l’onde ($m\cdot s^{-1}$).
Ainsi lorsque la pression est deux fois plus forte, l’intensité acoustique multipliée par 4.
Dans l’air, la célérité du son peut être approximée par la formule : $c=(331,35+ 0,607\cdot q)$ ou $c$ est la célérité du son dans l’air ($m \cdot s^{-1}$) et
$q$ la température en degré Celsius ($° C$). Plus la température augmente, plus la vitesse de propagation augmente.
En effet, plus la température augmente, plus la masse volumique diminue car pour une masse donnée, l’air est plus volumineux.
Ex. à $0°C$, la masse volumique de l’air est de $1,293~kg\cdot m^{-3}$, et à $20°C$ de $1,204~kg\cdot m^{-3}$.
Pour une température donnée, la pression à laquelle est soumis l’air modifie sa masse volumique. Moins la pression est forte, moins la masse volumique est importante car l’air se dilate.
Par extension, la célérité du son augmente.
Pour une pression et une température donnée, la vapeur d’eau qui peut se mélanger à l’air à un impact sur la masse volumique de ce dernier.
Moins l’humidité relative sera importante, moins la masse volumique de « l’air » le sera. Ainsi, le son se propagera plus rapidement dans l'air sec qu’humide.
Pour une température de $20°C$, une pression de $1013~hPa$ et une humidité relative nulle, la vitesse de propagation de l’onde sonore dans l’air est d’environ $343~m\cdot s^{-1}$.
Dans un milieu tel que l'eau, à une température ambiante de $20°C$, une onde sonore se propage à $1500~m\cdot s^{-1}$ et à des vitesses encore supérieures dans les matériaux plus denses ($3500~m\cdot s^{-1}$ dans l'os et jusqu'à $6000~m\cdot s^{-1}$ dans l'acier !).
En effet, même si ces matériaux ont une masse volumique plus importante que l’air, leur coefficient de compressibilité est très faible. Ainsi, l’onde sonore s’y propage rapidement.
Dans le vide, dépourvu de matière, aucune onde sonore ne se propage (le milieu doit être constitué de matière), à l’inverse des ondes électromagnétiques qui peuvent s'y propager.
Exemple : si on met une source sonore sous une cloche, on entend le son. En revanche, si on fait le vide sous la cloche, le son disparait puisqu’il n’y a plus de molécules d’air.
| 1 W | 10 W | 100 W | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 0.1 m | 54 772,256 | 0.1 m | 173 205,081 | 0.1 m | 547 722,558 |
| 0.5 m | 10 954,451 | 0.5 m | 34 641,016 | 0.5 m | 109 544,512 |
| 1 m | 5 477,226 | 1 m | 17 320,508 | 1 m | 54 772,256 |
| 3 m | 1 825,742 | 3 m | 5 773,503 | 3 m | 18 257,419 |
| 5 m | 1 095,445 | 5 m | 3 464,102 | 5 m | 10 954,451 |
| 10 m | 547,723 | 10 m | 1 732,051 | 10 m | 5 477,226 |
| 50 m | 109,545 | 50 m | 346,410 | 50 m | 1 095,445 |
| 100 m | 54,772 | 100 m | 173,205 | 100 m | 547,723 |
| 500 m | 10,954 | 500 m | 34,641 | 500 m | 109,545 |
| 1000 m | 5,477 | 1000 m | 17,321 | 1000 m | 54,772 |
| 5000 m | 1,095 | 5000 m | 3,464 | 5000 m | 10,954 |
Notion de portée d'un émetteur
La portée d'une station d'émission est une caractéristique qui n'a pas grand sens, même pour une liaison en vue direct sur THF, car elle dépend de la sensibilité du système de réception (antenne+récepteur) et des critères de compréhensibilité du signal reçu.
Toutefois on peut dresser une carte de couverture d'un émetteur en relevant l'intensité du signal reçu. On peut aussi exprimer la distance en fonction du niveau du signal.
La formule ci-dessous, issue de la précédente, permet d'estimer la distance $d$ en fonction d'un niveau de signal $E$ et de la puissance $P$ rayonnée dans l'angle solide $W$ :
$d=\dfrac{19,416}{E}\cdot \sqrt{\dfrac{P}{\Omega}}$
Exemple : la portée d'un émetteur rayonnant 10 watts dans 0,2 sr de façon à avoir 58V/m est de 2,4 m.